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과학송 과학은 어렵다? 아니다! 과학을 쉽고 재미있게 노래와 애니메이션으로 공부할 수 있는 과학송입니다

원기둥과 원뿔송
조회 31,174 2013.01.07 신고

직사각형 한 변을 회전축으로
1회전 시킨 회전체인 원기둥은
위와 아래 두 면이 서로 평행하고
합동인 원으로 된 입체도형이야
 
원기둥의 위아래 있는 면을 밑면
옆으로 둘러싼 굽은 면을 옆면
두 밑면의 수직인 선분의 길이가 높이
이것이 바로 원기둥의 구성요소야
 
원기둥의 겉넓이는 두 밑면의
넓이와 옆면의 넓이의 합이고
부피는 밑넓이 곱하기 높이야
원기둥의 공식들을 잘 기억해
 
원기둥의 전개도는 옆면의 한 부분을
밑면과 수직으로 잘라 펼친 그림이야
옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같고
옆면의 세로는 원기둥의 높이와 같아
 
밑면이 원이고, 옆면이 곡면인
뿔 모양의 입체도형인 원뿔은
직각삼각형을 빗변이 아닌 변을
회전축으로 1회전 시킨 회전체야
 
원뿔의 구성요소 꼭짓점과 옆면
뿔 반대쪽에 있는 면을 밑면
꼭짓점과 밑면 한 점 이은 선 모선
꼭짓점에서 밑면 수직인 선분 높이
 
원뿔의 겉넓이는 밑넓이와 옆
넓이의 합이고 부피는 밑넓이
곱하기 높이 곱하기 3분의 1
원뿔의 공식들을 잘 기억해
 
원뿔의 전개도는 밑면과 옆면의
모선을 잘라서 펼친 그림을 말해
부채꼴의 호의 길이는 밑면의 둘레와 같고,
부채꼴 반지름은 원뿔의 모선 길이와 같아

 

(*곡: LG사이언스랜드 자체 작곡)




◎ 원기둥이란? 


* 정의 : 직사각형 한 변을 회전축으로 1회전 시킨 회전체   

* 특징 : 위와 아래 두 면이 서로 평행하고 합동인 원으로 되어있다

   


◎ 원기둥의 구성요소 

* 원기둥의 구성요소에는 밑면, 옆면, 그리고 높이가 있다

 - 밑면 : 원기둥의 위아래 있는 평행한 면

 - 옆면 : 옆으로 둘러싼 굽은 면

 - 높이 : 두 밑면의 수직인 선분의 길이



원기둥의 겉넓이와 부피  

* 원기둥의 겉넓이 및 부피 공식은 아래와 같다

   

* 원기둥의 겉넓이 : 원기둥의 두 밑면의 넓이와 옆면의 넓이의 합

 ★겉널이 공식 : (밑넓이)*2 + (옆넓이)

 - 밑넓이 공식 : (반지름)*(반지름)*3.14

 - 옆넓이 공식 : (지름)*3.14*(높이)

   

* 원기둥의 부피 : 원기둥이 공간에서 차지하는 크기

 ★부피 공식 : (밑넓이)*(높이)

 - 밑넓이 공식 : (반지름)*(반지름)*3.14



원기둥의 전개도 

* 정의 : 원기둥의 옆면의 한 부분을 밑면과 수직으로 잘라 펼친 그림

* 원기둥의 전개도에서 옆면의 가로는 밑면의 둘레와 같고, 옆면의 세로는 원기둥의 높이와 같다

   



◎ 원뿔이란? 

* 정의 : 직각삼각형을 빗변이 아닌 변을 회전축으로 1회전 시킨 회전체

* 특징 : 밑면이 원이고, 옆면이 곡면인 뿔 모양의 입체도형



◎ 원뿔의 구성요소 

* 원뿔의 구성요소에는 원뿔의 꼭짓점, 옆면, 밑면, 모선, 그리고 높이가 있다

 - 꼭짓점 : 원뿔에서 뾰족한 점

 - 옆면 : 옆으로 둘러싸인 곡면

 - 밑면 : 밑에 있는 면

 - 모선 : 원뿔의 꼭짓점과 밑면인 원 둘레의 한 점을 이은 선분

 - 높이 : 원뿔의 꼭짓점에서 밑면까지 수직인 선분의 길이



◎ 원뿔의 겉넓이와 부피 

* 원뿔의 겉넓이 및 부피 공식은 아래와 같다


* 원뿔의 겉널이 : 원뿔의 밑면의 넓이와 옆면의 넓이의 합

 ★ 겉넓이 공식 : (밑넓이) + (옆넓이)

 - 밑넓이 공식 : (원의 넓이)

 - 옆넓이 공식 : (부채꼴의 넓이)

   

* 원뿔의 부피 : 원뿔의 부피는 원뿔과 밑넓이와 높이가 같은 원기둥의 부피의 1/3배

 ★부피 공식 : (밑넓이)*(높이)*1/3

 - 밑넓이 공식 : (원기둥의 부피)



◎ 원뿔의 전개도 


* 정의 : 원뿔의 밑면과 옆면의 모선을 잘라 펼친 그림

* 원뿔의 전개도에서 부채꼴의 호의 길이는 밑면의 둘레의 길이와 같고, 부채꼴의 반지름의 길이는 원뿔의 모선의 길이와 같다


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