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과학송 과학은 어렵다? 아니다! 과학을 쉽고 재미있게 노래와 애니메이션으로 공부할 수 있는 과학송입니다

구의 부피와 겉넓이송
조회 27,567 2014.03.11 신고

농구공 부피가 궁금해
 구의 부피는 어떻게 구할까
 구의 부피 구할땐 구에 딱맞는 원기둥이 필요해


반지름 r인 구의 부피는
밑면의 지름과 높이가 2r인
원기둥 부피의 3분의2
V는 3분의4 파이r 세제곱


밑면의 지름과 높이가 같은
원기둥에 물을채워 구를 넣으면
넘치는 물의양이 구의 부피
V는 3분의4 파이r 세제곱


축구공 겉넓이 궁금해 구의 겉넓이 어떻게 구할까
구의 겉넓이 구할땐 구를 감싸는 줄이 필요해
반지름 r인 구의 겉넓이
S는 4곱하기 파이r 제곱


구의 겉면을 끈으로 감아서
평면에 풀어 원을 만들면
원의 넓이가 구의 겉넓이
S는 4곱하기 파이r 제곱


구의부피 구의넓이
원통과 줄로 쉽게 구해요!

 

(* 곡 : '크시코스의 우편마차' , LG사이언스랜드 편곡)



◎ 구의 부피 공식  

* 구의 부피

 - 반지름의 길이가 r 인 구의 부피는 밑면의 반지름의 길이가 r 이고 높이가 2r 인

 원기둥의 부피의 2/3.



구의 부피 원리 

* 구의 부피를 구하는 원리

 - 밑면의 지름의 길이와 높이가 같은 원기둥 모양의 그릇에 물을 가득 채우고

 지름의 길이가 그릇의 밑면의 지름의 길이와 같은 구를 물 속에 완전히 잠기도록

 넣었다가 빼면 그릇에 남아 있는 물의 높이는 원기둥 높이의 1/3.



구의 겉넓이 공식  

* 구의 겉넓이

 - 반지름의 길이가 r 인 구의 겉넓이는 반지름의 길이가 2r 인 원이의 넓이와 같음.



구의 겉넓이 원리  

* 구의 겉넓이를 구하는 원리

 - 구의 겉면을 가는 끈으로 감고, 다시 풀러서 감긴 끈으로 평면 위에 원을 만든 후

 구를 반으로 나누어 이 원 위에 놓으면 원의 반지름의 길이는 반구 2개의

 반지름 길이의 합과 같음.

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