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그림에서 본 모양대로 만드는데 필요한 쌓기나무의 개수는?
조회 275 2021.07.12 신고


알쓸이가 쌓기나무를 쌓아서 모양을 만든 후 위, 앞, 옆에서 본 모양을 그렸다.

이 그림을 보고 생수가 새로 쌓기나무를 쌓아 모양을 만들었는데, 알쓸이가 사용한 쌓기나무의 개수와 달랐다. 알쓸이가 그린 그림을 보고 모양을 만들 때 필요한 쌓기나무의 최대 개수와 최소 개수를 구하라.

 * 쌓기나무는 정육면체 모양의 나뭇조각이다.


 


 




나무 조각의 수 구하기


위에서 본 그림의 모양대로 각 자리에 필요한 쌓기나무의 수를 써 보자.

앞과 옆에서 본 그림을 보고 확실하게 알 수 있는 쌓기나무의 수만 적는다.



앞에서 본 그림에서 왼쪽에서 첫 번째와 세 번째가 1칸이므로 노란 칸 자리에는 쌓기나무가 1개만 필요하다.



옆에서 본 그림에서 색칠된 부분을 보면 노란 칸 자리에는 쌓기나무가 2개가 확실히 필요하다.



앞에서 본 그림과 옆에서 본 그림에서 색칠된 부분을 보면 노란 칸 자리에는 쌓기나무가 3개가 확실히 필요하다.



앞에서 본 그림과 옆에서 본 그림에서 색칠된 부분을 보면 노란 칸 자리에는 쌓기나무가 3개가 확실히 필요하다.

 

앞과 옆에서 본 그림들을 보고 쌓기나무의 수를 확실하게 알 수 있는 곳은 모두 찾았다. 합하면 모두 12개이다. 이제 나머지 a, b, c에 필요한 쌓기나무의 수를 생각해 보자.



앞에서 본 그림과 옆에서 본 그림을 보면 a에는 쌓기나무가 1개~3개까지 쌓을 수 있다.



앞에서 본 그림과 옆에서 본 그림을 보면 b에는 쌓기나무를 1개~2개까지 쌓을 수 있다.



앞에서 본 그림과 옆에서 본 그림을 보면 c에는 쌓기나무를 1개~2개까지 쌓을 수 있다.



그런데, 이때 b와 c 자리에는 둘 중 한 자리에는 반드시 2개가 놓여야 옆에서 본 그림의 왼쪽에서 두 번째 열과 같은 모양이 된다.

 

따라서, 알쓸이가 쌓은 모양을 만들기 위해서 필요한 쌓기나무의 최소의 수는 16개이다.



또한, 알쓸이가 쌓은 모양을 만들기 위해서 필요한 쌓기나무의 최대의 수는 19개이다.




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