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수학 귀신을 이겨라!
조회 614 2020.10.26 신고

수학 귀신을 이겨라!_0

 

 

 

 

예를 들어 1부터 6까지 여섯 개의 숫자로 게임을 해 보자.

 

 

수학 귀신을 이겨라!_1

 

수학 귀신을 이겨라!_

 

 

만약 내가 4를 택하면 수학귀신은 4의 약수인 1과 2를 갖게 된다. 또 내가 6을 택하면 수학귀신은 6의 약수인 , 2, 3중에서 이미 가져간 1, 2를 제외하고 3을 가져가게 된다. 이제 남아 있는 수는 5 이다. 남아 있는 수 중 5의 약수는 없음으로 규칙(2)에 의해 수학귀신이 갖게 된다. 그럼 내 점수는 4+6=10(점)이 되고 수학귀신은 1+2+3+5=11(점)이 되어 수학귀신이 이기게 된다.

 

자. 그럼 이번에는 1부터 12까지의 열두 개의 숫자로 게임을 해 보자. 수학 귀신을 이기려면 수학 귀신이 가져가는 수가 가장 적게 만들어야 하므로, 가능하면 약수의 개수가 적은 것을 고르는 게 좋을 것이다.

 

 

수학 귀신을 이겨라!_3

 

 

 

약수의 개수가 적으려면 나와 내 자신만을 약수로 갖는 ‘소수’를 선택해야 할 것이다. 먼저 내가 11을 선택하면 수학귀신은 1을 가져갈 것이다. 그다음 또 다른 소수 7를 내가 가져가면 좋겠지만, 그러면 수학 귀신이 가져갈 수 있는 숫자가 없어 규칙(1)에 의해 7을 선택할 수 없다. 5, 3, 2와 같은 소수도 마찬가지다.

 

그럼 이번에는 9를 선택해 보자. 그러면 수학귀신은 3을 가져갈 것이다. 이번엔 내가 6을 선택하면, 수학귀신은 2를 가져갈 것이고, 내가 8을 선택하면, 수학귀신은 4, 내가 10을 선택하면, 수학귀신은 5, 그러면 남아 있는 수는 7과 12로 선택하고자 하는 수의 약수가 남아 있지 않으므로 수학귀신은 남아 있는 모든 수를 가져간다.

 

 

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드디어 이겼다! 그런데, 더 큰 차이로 이기는 방법은 없을까?

가져가는 숫자의 순서를 바꾸어서 다른 방법으로 해 보자. 마지막에 한꺼번에 수학귀신이 가져가는 숫자의 수를 줄여야 좋을 것이다.

 

 

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먼저, 주어진 숫자 중에서 가장 큰 소수인 수를 맨 처음에 고른다.

둘째, 3×3=9, 2×2=4와 같은 제곱 수를 뽑으면 약수의 개수가 적어서 수학귀신이 가져가는 수가 적다.

셋째, 12처럼 약수가 가장 많은 수를 나중에 두어 수학귀신이 가져갈 수 있는 수의 크기를 최소화한다.

 

 

수학 귀신을 이겨라!_6

 

 

 

 

자, 그럼 이 필승 전략을 생각하면서 1부터 17까지의 수로 수학 귀신을 이기도록 게임을 해 보자. 가능하면 가장 큰 점수 차이를 낼 수 있도록 각자 도전해보자!

 

수학 귀신을 이겨라!_7

1 댓글1
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댓글 1개
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수학의 귀신이라도 이런 퀴즈에 대한 방법을 알고 있다면 피해갈 방법이 없네요. 좋은 규칙을 발견하는 것도 수학을 공부하는 것 만큼 중요하고 좋은 아디이언 거 같습니다. 앞으로 이런 규칙을 찾는 거도 게을리하지 않아야겠네요.

2020.11.07
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