메인메뉴 바로가기
본문바로가기

과학이야기 재미있고 다양한 과학이야기를 읽어보세요

원주율로 만든 새로운 로또복권(Lotto314)
조회 425 2021.01.04 신고



현재 판매되고 있는 로또복권(Lotto645)은 구매자가 번호를 고르면 매주 추첨을 통하여 당첨 여부를 확인하는 방식으로 진행된다. 추첨시간, 당첨번호, 당첨금액 모두 내 의지와는 상관없이 그저 행운에 의해서 결정될 뿐이다. 그래서 만들어 본 것이 바로 「Lotto314」이다. 1억분의 1초까지 측정하는 스톱워치를 이용하여 원주율의 유효숫자 9자리 3.14159265(초)를 정확하게 맞추면 1등 당첨이다. 이는 즉석에서 당첨 여부가 결정되며, 추첨이 아닌 자신의 초인간적인 집중력(?)에 의하여 1등 당첨의 가능성을 높일 수 있다는 점에서 긴장감은 더욱 가득할 것이다. 



Lotto314 당첨규칙

 1게임당 구매금액은 1천 원이다.

⑵ 스톱워치로 원주율 3.14159265(초)가 모두 일치하면 당첨이다.

⑶ 소수 n번째 자리까지 맞춘 경우, 당첨금액은 1,000×10n-¹(원) 이다.




 

스마트폰, 웹사이트 등에서 제공하는 스톱워치는 보통 1/100(초), 1/1000(초)까지만 제공하기에, 직접 1/1억(초)까지 측정이 가능한 스톱워치를 제작하였다. 



한 게임당 1,000원씩 총 5번의 「Lotto314」를 시도한 결과, 1개의 숫자 일치로 1천 원, 2개의 숫자 일치로 1만 원, 3개의 숫자 일치로 10만 원의 당첨금이 각 한 번씩 발생하였다. 



Lotto314 당첨확률

 「Lotto314」는 스톱워치의 시간 측정에 대한 게임 참가자의 감각(?)에 따라 확률은 충분히 달라질 수 있다. 보통 2.8 ~ 3.2초까지는 감각으로 누구나 제어할 수 있다고 가정하면, 각 등수의 확률은 아래와 비슷한 수준이 될 것이다.


 

 Lotto314 vs Lotto645 당첨확률

기존의 「Lotto645」와 새로운 방식인 「Lotto314」의 당첨확률을 비교해보자.




1게임(1,000원)당 기댓값을 계산해보면,


Lotto645

20억×0.000000122774+5천만×0.000000736643+5백만×0.0000279924+5만×0.00136463+5천×0.0224406≒603원 


Lotto314 

100억×0.00000002+10억×0.00000018+1억×0.0000018+1천만×0.000018+1백만×0.00018+1십만×0.0018+1만×0.018+1천×0.2≒1,480원


1게임(1,000원)당 「Lotto314」의 기댓값은 1,480원으로 현재의 「Lotto645」의 기댓값 603원보다 훨씬 높으며, 이 경우 게임당 판매금액 1,000원보다 높으므로 구매자에게 훨씬 유리한 게임이 된다. 따라서 「Lotto314」의 1게임당 판매가격은 2,000원으로 책정하여야 「Lotto645」와 엇비슷한 수준이 된다.


 


0.0000018의 확률이 현실로! 「Lotto314」 3등 1억원 당첨사례







이 글에서 소개한 내용은 세계적으로 유명한 Mathematica 소프트웨어로 구현한 것이며, 이는 파주여고 이장훈 선생님의 홈페이지 수학생각(http://www.mathought.com)의 수학실험실에서 Dynamic한 실험과 조작을 통하여 더욱 즐겁게 관찰할 수 있다. 단, 공개프로그램인 Wolfram CDF Player를 설치한 PC에서 작동이 가능하다.



바로가기

「Lotto645」 가상실험해보기

「Lotto314」 가상실험해보기




0 댓글1
추천콘텐츠
댓글 1개
댓글 쓰기

누구가 한번쯤은 기대를 하게 되는 로또 당첨, 원주율로 만들어 놓고 보니 더 좋은 거 같은데요. 1억 당첨이 되는 모습을 보이기도 하고 말이죠.^^ 365보다 과학과 수학을 다루는 분들에게는 더 흥미로울 거 같습니다.

2021.01.05
TOP으로 이동