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낚시 성적이 나빴던 날은 언제일까?
조회 98 2021.01.11 신고


 

먼저 좋았던 날의 수를 x, 평범했던 날의 수를 y, 나빴던 날의 수를 z 라 하자.


그러면 우리는 여기서 9x + 7y + 5z = 53이라는 방정식을 세울 수 있다. 그리고 주원이가 3가지의 다른 결과를 경험했다는 말은 경험한 날이 3가지 종류로 적어도 한 번은 경험했다는 뜻이다. 그러므로 x, y, z 어느 것 한 가지도 0이 될 수 없으며 x, y, z는 모두 1 이상이라는 것을 알 수 있다. 또 x, y, z는 날의 수이므로 모두 자연수라는 것을 알 수 있다. 


이를 바탕으로 먼저, x의 범위를 생각해 보자.
만약 x가 5라면, 9×5=45이므로 보통인 날과 나빴던 날이 하루씩이라고 해도 9×5 + 7×1 + 5×1 = 57로 주원이가 잡은 물고기의 합보다 많게 된다. 따라서 x의 값은 1보다 크거나 같고 5보다 작은 1, 2, 3, 4 중 하나이다.


이를 바탕으로 y, z를 찾아보자.


① x가 1인 경우,
 9×1 + 7y + 5z = 53
 7y + 5z = 44 이를 만족하는 자연수 y, z는 y=2, z=6이다. 즉, 좋았던 날 하루, 평범했던 날 2일, 나빴던 날 6일을 더하면 총 9일로 문제의 조건에 부합한다.


② x가 2인 경우,
 9×2 + 7y + 5z = 53
 7y + 5z = 35 에 적합한 해는 y=0, z=7 이거나 y=5, z=0이다. x, y 값은 0이 될 수 없으므로 이 경우는 정답이 될 수 없다. 


③ x가 3인 경우,
 9×3 + 7y + 5z = 53
 7y + 5z = 26이 경우는 y=3, z=1이다.
그런데 이 경우 좋았던 날 3일, 보통의 날 3일, 나빴던 날 1일을 더하면 7일로, 8일 이상 낚시를 했다는 주원이의 말에 위배 된다. 


④ x가 4인 경우,
 9×4 + 7y + 5z = 53
 7y + 5z = 17을 만족하는 경우는 y=1, z=2이다.
 이 경우도 좋았던 날 4일, 보통의 날 1일, 나빴던 날 2일을 더하면 7일로, 8일 이상 낚시를 했다는 주원이의 말에 위배 된다. 


따라서 조건에 맞는 경우는 첫 번째로, 좋았던 날 하루, 평범했던 날 2일, 나빴던 날 6일 (1+2+6=9) 인 경우이다. 고로 주원이의 낚시 성적이 나빴던 날은 총 6일이다. 






<도전 문제>
민지는 지난달에 12일 이상 낚시를 하였고, 좋았던 날엔 8마리의 물고기를 잡았다. (지난달에는 운이 좋아서 좋았던 날이 하루보다 많았다) 평범했던 날엔 5마리의 물고기를 잡았으며, 나빴던 날은 3마리를 잡았다. 잡은 물고기가 총 59마리라면 평범했던 날은 며칠인가?


정답 : 5일

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댓글 1개
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결과를 가지고 과정을 예측을 해 볼 수 있는 문제이고 3가지의 변수를 몇가지의 대입해서 나머지를 찾는 방법은 너무 좋은 생각입니다. 요즘 낚시가 유행하는 취미로 보이는데 이런 예로 적용을 하니 더 재미있네요.

2021.01.11
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