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수학으로 예측한 한국-코로나19
조회 939 2021.02.05 신고


3D 프린터로 출력해 만든 코로나19 바이러스 캐릭터

 

코로나-19가 전 세계적으로 유행 한지도 벌써 1년이 넘었다. 당시(2020년 3월), 하루가 다르게 늘어나는 확진자 수로 학교는 사상 초유의 온라인 개학을 맞이하였으며 ‘언제쯤 진정될 것인가?’라는 걱정에 수학적인 모델을 적용하여 예측해보는 실험을 진행해보았다.


1차 예측(2020.03.23) 

Wolfram 데이터 서버로부터 매일 업데이트되는 한국 코로나-19 확진자 수를 최초발생일(2020.01.22)부터 1차 예측 시점일(2020.03.23)까지 불러온 데이터와 그래프는 아래와 같다.





전염병 확산에 대한 그래프는 개체군의 증가율을 표현하는 미분방정식으로부터 얻어지는 ‘로지스틱 함수’의 형태로 나타낼 수 있다.




공학프로그램(Mathematica)을 이용하여 찾아낸 1차 예측 시점일(2020.03.23)까지 가장 비슷한 로지스틱 예측함수는 아래와 같다.




피팅 결과로 얻어진 로지스틱 예측함수 실제 확진자 수를 비교해보았더니 실제 확진자 수와 엇비슷한 양상을 보여주고 있다.




이렇게 얻어진 예측함수를 이용하여 이후(03.23)로부터 발생하는 실제 확진자 수와 비교해보자.




… (중간생략) …



이태원클럽 확진자 최초발생(2020.05.07)
이후 학원강사 역학조사 비협조, 물류센터, 교회, 방문판매 등 지역사회 재전파ㆍ확산으로 로지스틱 예측곡선 이탈이 시작되었다.

 


1차 예측시점(2020.03.23)부터 모니터링 종료일(2020.06.30)까지 결과보기



로지스틱 예측함수의 유사성에 대한 비교는 ‘누적 확진자 수’보다는 ‘매일 증가하는 확진자 수’의 추세를 관찰하는 것이 바람직하다. 위와 같이 5월 초까지 로지스틱 예측함수와 비슷하게 진정국면으로 접어든 한국 코로나-19 추세는 2020년 5월 7일. 이태원클럽으로부터 시작된 확진자 발생을 시작으로 조금씩 이탈하기 시작하였다.




2차 예측(2021.01.02) 

이후, 한국 코로나-19는 크고 작은 확산과 진정을 거듭하다가 겨울철에 진입하면서 다시 한번 대유행이 시작되었다. 이에 따라 2차 예측을 해보았다. 이번 예측에 사용한 데이터는 최근 3개월(2020.10.01~2021.01.02) 동안의 확진자 수를 대상으로 하였다.




2차 예측시점 2021.01.02부터 05.31까지 로지스틱함수의 예측확진자수 결과보기


이번 2차 예측 시점(2021년 1월 2일 기준. 누적 확진자 수 63,244명)에서 살펴본 한국 코로나-19의 겨울철 대유행은 누적 확진자 수가 최대 10만 명까지 이를 수도 있을 것으로 예측되었다. 다행스럽게도 작년 12월 중순부터 강화된 사회적 거리두기(2.5단계)와 시민들의 참여의식 덕분에 2021년 2월 1일 기준, 총 누적 확진자수는 78,508명으로 로지스틱 예측결과인 90,803명보다 만 명 이상 밑돌고 있다.




하루빨리 코로나-19로부터 우리나라와 전 세계가 이겨내고 일상이 다시 돌아오기를 간절히 바라며 포스팅을 마친다.



“마스크 쓰기 실천으로 코로나를 이겨냅시다!”





이 글에서 소개한 내용은 세계적으로 유명한 Mathematica 소프트웨어로 구현한 것이며, 이는 파주여고 이장훈 선생님의 홈페이지 수학생각(http://www.mathought.com)의 수학실험실에서 Dynamic한 실험과 조작을 통하여 더욱 즐겁게 관찰할 수 있다. 단, 공개프로그램인 Wolfram CDF Player를 설치한 PC에서 작동이 가능하다.


바로가기
한국 코로나-19 1차 예측 및 모니터링 결과보기(2020.03.23.)
한국 코로나-19 2차 예측 및 모니터링 결과보기(2021.01.02.)


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댓글 1개
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로지스틱으로 추정한 결과가 실제하고 비슷하게 나오네요. 2차 유행은 적절한 대처로 예상보다 많이 줄어서 정말 다행입니다. 이런 예측 미리 해서 어떻게든 방역시스템을 준비할지 어떤 대응을 할지 미리 알아낼 수 있으니 충분히 활용하면 좋을 거 같습니다.

2021.02.05
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