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정육면체의 전개도를 찾아라!
조회 60 2021.04.05 신고


 




헥소미노란?


같은 크기의 여러 개의 정사각형을 변과 변이 일치하도록 붙여 놓은 도형을 폴리오미노 polyomino 라고 한다. 폴리오미노 중 정사각형의 개수에 따라 아래의 표와 같이 모노미노, 도미노, 트로미노, 테트로미노 등이 존재한다.







그 중 헥소미노란 크기가 같은 6개의 정사각형을 변끼리 이어붙여 만든 도형으로 다음과 같이 모두 35개이다.














정육면체의 전개도가 되는 헥소미노 찾기


정육면체란 크기가 같은 정사각형 6개로 둘러싸인 도형을 뜻하며, 정육면체의 전개도는 정육면체의 모서리를 잘라서 펼쳐놓은 그림을 말한다. 헥소미노 중 선을 접어서 정육면체를 만들 수 있는 모양을 찾아보자.



위와 같이 헥소미노 중 정육면체의 전개도가 될 수 있는 모양은 모두 11개이다.












뚜껑없는 정육면체의 전개도가 되는 펜토미노 찾기


펜토미노는 크기가 같은 5개의 정사각형을 변끼리 붙여 만든 모양이다. 따라서, 펜토미노로 정육면체의 전개도를 만들 수는 없지만, 뚜껑 없는 정육면체의 전개도는 만들 수 있다. 펜토미노 중 뚜껑 없는 정육면체의 전개도가 될 수 있는 모양은 모두 몇 개가 있을까?




아래와 같이 모두 8개이다.






뚜껑이 없는 정육면체의 전개도가 되는 펜토미노에 정사각형을 한 개 더 그려 넣어 완전한 정육면체의 전개도가 되도록 만들 수 있다.

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댓글 1개
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헥소미노라는 말 처음들어보는데 이렇게 정육면체를 만들 수 있다니 정말 재미있네요. 아이들과 함께 퀴즈로 만들어서 하나씩 풀어보면 평면에서 공간을 어떻게 만들 수 있는지 알려줄 수 있을 거 같네요.

2021.04.05
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