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소마 큐브로 정육면체를 만들고, 설계도를 그려보자
조회 68 2021.04.26 신고


여기 정육면체 모양의 나뭇조각이 하나 있다. 이것을 쌓기나무라고 부른다.




쌓기나무를 1개 또는 여러 개를 붙여서 여러 가지 모양을 만들 수 있다. 

쌓기나무로 만들 수 있는 모양의 가짓수에 대해서는 아래의 글을 참조하자.



쌓기나무 4개로 만들 수 있는 모양은 몇 가지일까?



4개 이하의 쌓기나무로 만들 수 있는 모양은 모두 12가지이다. 

   




수학자겸 물리학자인 피에트 하인 Piet Hein 은 이 중에서 7가지를 선택하여 ‘소마 큐브 Soma Cube’라는 퍼즐을 만들었다. 7가지 조각은 쌓기나무 3개 또는 4개로 이루어졌으며, 7가지 조각을 맞춰서 정육면체를 만들 수 있다. 피에트 하인이 선택한 7가지는 다음과 같다.


   







소마 큐브로 정육면체를 만들고 설계도를 완성해 보아라.



   

[풀이]


먼저 소마 큐브의 각 조각을 쉽게 구별하기 위해서 임의로 색상과 번호를 붙였다.





실제 소마 큐브가 있거나, 쌓기나무를 목공본드로 붙여서 소마 큐브를 만들 수 있다면 소마 큐브를 직접 조작하여 정육면체를 만들고, 나만의 설계도를 만들어보길 추천한다. 

   




소마 큐브로 정육면체 만들기


이제 소마 큐브로 3x3x3 정육면체를 만들어보자. 소마 큐브로 정육면체를 만드는 다른 방법이 240여 가지나 있다고 하는데 그중 1가지를 소개한다.



정육면체 설계도 그리기


이번에는 소마 큐브로 만든 정육면체의 설계도를 그려보자.

정육면체의 맨 아랫줄을 1층, 중간 줄을 2층, 맨 윗줄을 3층이라고 하겠다.




위에서 내려보았을 때 가로, 세로 각각 3줄로 그린 후 소마 조각을 들어보면서 각 자리에 놓이는 소마 조각의 번호를 적어 설계도를 완성한다. 위의 경우에 맞게 설계도를 완성하면 아래와 같다. 소마 조각을 맞추는 과정 사진으로는 6번과 1번의 자리를 명확하게 알기 어려울 수도 있으나, 아래와 같이 설계도를 그리면 놓이는 자리를 나타낼 수 있다.

   










[도전 문제]


다음과 같은 방법으로 정육면체를 만들고, 설계도의 빈칸에 알맞은 수를 써넣어 설계도를 완성하시오.

   





[답]




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