메인메뉴 바로가기
본문바로가기

과학이야기 재미있고 다양한 과학이야기를 읽어보세요

1년 동안 생명체 X는 모두 몇 쌍이 될까?
조회 135 2021.05.03 신고


<풀이>


그림을 그려서 문제의 뜻을 생각해 보자.



이번엔 좀더 간단하게 표로 정리해서 규칙을 찾아보자.




5월에는 어른 X 2쌍이 각각 새끼를 생성하고 새끼는 다시 어른이 되므로 어른 3쌍과 새끼 2쌍이 된다. 여기까지를 바탕으로 규칙을 찾아보면, 


3월은 1+1

4월은 1+2

5월은 2+3이 된다. 


즉 바로 앞에 오는 두수의 합을 구하면 된다는 것을 알 수 있다. 바로 전 달의 X는 모두 어른이 되므로 전달의 X수를 어른으로, 전전달의 X쌍의 수를 새끼 수(생성된 지 한 달이 지나 새끼를 생성 가능하므로)로 더하면 되는 것이다.

 

지금까지 규칙을 바탕으로 12월까지 정리해 보자.






이 문제는 “피보나치 수열”에 관한 문제이다. 이탈리아 수학자 피보나치(Fibonacci)가 발견한 수열로 처음 두 항을 1과 1로 한 후, 다음 항부터는 바로 앞의 두 개의 항을 더해 만드는 수열을 말한다. 이 수열에 속한 수 1, 1, 2, 3, 5, 8과 같은 수를 피보나치 수라 한다. 


이번에는 피보나치 수열과 관련된 다른 문제도 풀어 보자.






<도전 문제>

아래 그림과 같이 두 줄로 연속된 벌집이 있다. 첫 번째 방을 출발한 벌이 벌집을 기어서 마지막 방(Q)으로 옮겨 가는 방법은 몇 가지일까? (단, 되돌아갈 수 없다.)





<풀이과정>


첫째. 방이 한 개일 때 벌이 움직일 방법은? (1가지)


 


둘째. 방이 두 개일 때 벌이 움직일 방법은? (2가지)

 


셋째. 방의 개수가 세 개일 때 벌이 움직일 방법은? (3가지)


 


넷째. 방의 개수가 네 개일 때 벌이 움직일 방법은? (5가지)


 



  다섯째.  방의 개수가 다섯 개일 때 벌이 움직일 수 있는 방법은? (8가지)


 


 

벌이 움직일 수 있는 가짓수 1, 2, 3, 5, 8을 살펴보면 피보나치 수열이라는 것을 알 수 있다. 


<정답>

 


따라서 총 17개의 방을 움직일 수 있는 가짓수를 구하면 2,584개가 있다.


0 댓글0
추천콘텐츠
TOP으로 이동